Rıza Çalımbay, teknik direktörlük kariyerinde Avrupa kupalarında toplam 25 müsabakaya çıktı. Çalımbay yönetimindeki Denizlispor, 2002-2003 sezonunda UEFA Kupası’nda 8 maçta 3 galibiyet, 2 beraberlik ve 3 mağlubiyet aldı. 2005-2006 sezonunda Beşiktaş’ın başında 4 kez UEFA Kupası mücadelesinde görev alan Rıza Çalımbay, bu müsabakalarda ise 3 galibiyet ve 1 mağlubiyet elde etti.
Geçen sezon Sivasspor ile 6 UEFA Avrupa Konferans Ligi müsabakası heyecanı yaşayan Çalımbay, bu maçlarda ise 3 galibiyet, 1 beraberlik ve 2 mağlubiyetle sahadan ayrıldı. Çalımbay idaresindeki Sivasspor, geçen sezon UEFA Avrupa Konferans Ligi 2. Eleme Turu maçlarında ise Petrocub ile karşılaşmış, 2 müsabakadan da 1-0’lık skorla galip ayrılmıştı. Yiğidolar, 3. Eleme Turu ilk maçında Dinamo Batumi’yi 2-1 yenerken, rövanş karşılaşmasında da rakibiyle 1-1 berabere kalmıştı. Kırmızı-beyazlılar, play-off turu ilk mücadelesinde de evinde Kopenhag’a 2-1 yenilmiş, rövanş maçında da 5-0 mağlup olmuştu.
Sivasspor, bu sezon da UEFA Avrupa Ligi Play-Off Turu ilk maçında İsveç ekibi Malmö’ye 3-1 yenilmiş, rövanşında ise 2-0 yenilmişti. Kırmızı-beyazlılar, UEFA Avrupa Konferans Ligi gruplarının ilk haftasında Slavia Prag ile 1-1 berabere kalmıştı.